Untuk membuat roti jenis a membutuhkan 150 g tepung dan 50 g mentega, sedangkan roti jenis b membutuhkan 75 g tepung dan 75 g mentega. Bahan yang tersedia 26,

kelas : XI SMA
mapel : matematika
kategori : pertidaksamaan linier 2 variabel
kata kunci : keuntungan maksimum

Pembahasan :

buat model matematika terlebih dahulu dari soal diatas 

roti jenis a 150 g tepung 50 g mentega
roti jenis b 75 g tepung  75 g mentega
bahan   26,25 kg tepung 16,25 kg mentega
bahan    26250 g tepung 16250 g mentega

roti jenis a = x
roti jenis b = y

150 x + 75 y [tex] \leq [/tex] 26250
50 x + 75 y [tex] \leq [/tex] 16250
x [tex] \geq [/tex] 0
y [tex] \geq [/tex] 0

z = 200x + 300y

untuk persamaan diatas kita ambil tanda = , untuk mencari titik potongnya

150x + 75y = 26250  kita kecilkan dengan membagi 25 pada semua ruas
6x + 3y = 1050 .... (persamaan 1)

50x + 75y = 16250 kita kecilkan dengan membagi 25 pada semua ruas 
2x + 3y = 650 ..... (persamaan 2)

dari persamaan 1
6x + 3y = 1050
jika x = 0 maka y = 350
jika y = 0 maka x = 175

dari persamaan 2
2x + 3y = 650
jika x = 0 maka y = 216,67
jika y = 0 maka x = 325

titik potong dari persamaan 1 dan persamaan 2
6x + 3y = 1050
2x + 3y = 650
---------------------- -
4x         = 400
x = 400/4
x = 100

2x + 3y = 650
2(100) + 3y = 650
3y = 650 - 200
3y = 450
y = 450/3
y = 150

titik uji 
(0, 216 2/3)
(100 , 150)
(175 , 0)

masukkan ke z = 200x + 300y
untuk (0 , 216 2/3 ) ---> z = 200(0) + 300(216 2/3) = 65.000
untuk (100 , 150 ) ----> z = 200(100) + 300(150) = 20.000 + 45.000 = 65.000
untuk (175, 0) ---> z = 200(175) + 300(0) = 35.000

banyak roti yang harus dibuat 100 roti untuk jenis a dan 150 roti untuk jenis b dan besar keuntungannya Rp 65.000