2 |2x - 1| ≤ 7 Tentukan himpunan penyelesaiannya..

Bab Nilai Mutlak
Matematika SMA Kelas X

2 |2x - 1| ≤ 7
|2x - 1| ≤ 7/2

-7/2 ≤ 2x - 1 ≤ 7/2
-7/2 + 1 ≤ 2x - 1 + 1 ≤ 7/2 + 1
-7/2 + 2/2 ≤ 2x ≤ 7/2 + 2/2
-5/2 . 1/2 ≤ 2x/2 ≤ 9/2 . 1/2
-5/4 ≤ x ≤ 9/4

HP = { x | -5/4 ≤ x ≤ 9/4, x ∈ bilangan real } 

Materi : Pertidaksamaan Mutlak

Pembahasan :
2|2x - 1| ≤ 7
|2x - 1| ≤ 7/2
(2x - 1)² ≤ (7/2)²
(2x - 1)² - (7/2)² ≤ 0
(2x - 1 + 7/2)(2x - 1 - 7/2) ≤ 0
(2x + 5/2)(2x - 9/2) ≤ 0

Hp : {-5/4 ≤ x ≤ 9/4}