1) Jika f pangkatminsatu (x) = x-1 per5 dan g pangkatminsatu (x) = 3-x per2 , tentukanlah nilai (f o g)pangkatminsatu (x) ! 2) Diketahui fungsi f: R->R dan g: R
Matematika
dewiniezha
Pertanyaan
1) Jika f pangkatminsatu (x) = x-1 per5 dan g pangkatminsatu (x) = 3-x per2 , tentukanlah nilai (f o g)pangkatminsatu (x) !
2) Diketahui fungsi f: R->R dan g: R->R dirumuskan dengan f(x) = x-1 perx ,untuk x tidaksamadengannol dan g(x) = x+3. Tentukanlah (g o f)pangkatminsatu(x) !
3) Fungsi f: R->R dan g: R->R ditentukan oleh rumus f(x) = x+2 dan g(x) = 2x.
Tentukanlah rumus fungsi komposisi (f o g)pangkatminsatu (x) dan (g o f )pangkatminsatu (x) !
#Tolong dibantu yah :D
2) Diketahui fungsi f: R->R dan g: R->R dirumuskan dengan f(x) = x-1 perx ,untuk x tidaksamadengannol dan g(x) = x+3. Tentukanlah (g o f)pangkatminsatu(x) !
3) Fungsi f: R->R dan g: R->R ditentukan oleh rumus f(x) = x+2 dan g(x) = 2x.
Tentukanlah rumus fungsi komposisi (f o g)pangkatminsatu (x) dan (g o f )pangkatminsatu (x) !
#Tolong dibantu yah :D
1 Jawaban
-
1. Jawaban hendrisyafa
1. [tex] (f o g)^{-1} [/tex] (x) = ([tex] f^{-1} [/tex] o [tex] g^{-1} [/tex]) (x)
[tex] f^{-1} ( g^{-1}(x)) = f^{-1}( \frac{3-x}{2}) [/tex]
= [tex] \frac{x-1}{5} [/tex]
= [tex] \frac{g(x) -1}{5} [/tex]
= [tex] \frac{ \frac{3-x}{2}-1 }{5} [/tex]
= [tex] \frac{ \frac{3-x}{2}-1 }{5} [/tex] x [tex] \frac{2}{2} [/tex]
= [tex] \frac{3-x-2}{10} [/tex]
= [tex] \frac{1-x}{10} [/tex]
2. g (f(x)) = g ([tex] \frac{x-1}{x} [/tex])
= f(x) + 3
= [tex] \frac{x-1}{x} [/tex] + 3
= 1 - [tex] \frac{1}{x} [/tex] + 3
= 4 - [tex] \frac{1}{x} [/tex]
3. (f o g) (x) = f (g(x))
= f (2x)
= g(x) + 2
= 2x + 2
y = 2x + 2
2x= y-2
x = [tex] \frac{y-2}{2} [/tex]
[tex] (f o g)^{-1} (x) [/tex] = [tex] \frac{x-2}{2} [/tex]
= [tex] \frac{1}{2} [/tex] x - 1
(g o f) (x) = g (f(x))
= g (x+2)
= 2 f(x)
= 2 (x+2)
= 2x + 4
y = 2x+4
2x= y-4
x [tex] \frac{y-4}{2} [/tex]
[tex] (g o f)^{-1} (x) [/tex] = [tex] \frac{x-4}{2} [/tex]
= [tex] \frac{1}{2} [/tex] x - 2