seorang pria akan membayar hutang sebesar 900.000.00 dalam 40 kali angsuran bulan an menurut deret ayitmayika . saa5 angsuran ke30 dia meninggal dengan denhan s

Kelas : IX SMP
Pelajaran : Matematika
Kategori : Barisan dan Deret
Kata kunci : Deret Aritmatika, angsuran, jumlah

Penjelasan :

Angsuran pembayaran merupakan deret aritmatika (Un).
Jumlah hutang merupakan jumlah deret (Sn).

Diketahui :

S40 (hutang) = 900.000
S30 = (1 - 1/3) hutang = 2/3 hutang

ditanya :

S3 = .... ?

jawab :

Sn = n/2 [2a + (n - 1) b]

S40 = 900.000
40/2 [2a + (40 - 1) b] = 900.000
20 (2a + 39b) = 900.000
20/20 (2a + 39b) = 900.000/20
2a + 39b = 45.000 ..... pers I

S30 = 2/3 × 900.000
S30 = 600.000
30/2 [2a + (30 - 1) b] = 600.000
15 (2a + 29b) = 600.000
15/15 (2a + 29b) = 600.000/15
2a + 29b = 40.000 ....... pers II

eliminasi kan persamaan I dan persamaan II

2a + 39b = 45.000
2a + 29b = 40.000
--------------------------- -
10b = 5000
b = 5000/10
b = 500

subtitusikan
2a + 29b = 40.000
2a + 29(500) = 40.000
2a + 14.500 = 40.000
2a = 40.000 - 14.500
2a = 25.500
a = 25.500/2
a = 12.750

Sn = n/2 [2a + (n - 1) b]
S3 = 3/2 [2 (12.750) + 2 (500) ]
S3 = 3/2 [25.500 + 1000]
S3 = 3/2 × 26.500
S3 = 39.750

jadi besar dari tiga angsuran pertama adalah Rp 39.750


Semoga membantu