Tentukan rumus suku ke-n dan suku ke-100 dari barisan berikut: a) -8,-12,-16,-20 b) 3,9,15,21

Rumus suku ke-n dan suku ke-100 dari barisan berikut :

a. -8, -12, -16, -20 adalah Uₙ = -4n - 4 dan -404.

b. 3, 9, 15, 21 adalah Uₙ = 6n - 3 dan 597.

Penyelesaian Soal :

a. Diketahui : Barisan : -8, -12, -16, -20

                      Suku pertama (a) = -8

Ditanya : Rumus suku ke-n (Un) dan suku ke-100 (U₁₀₀) ?

Jawab :

LANGKAH PERTAMA (I)

Hitung nilai beda dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

b = Uₙ - Uₙ₋₁  

Maka caranya yaitu :

b = U₂ - U₁

  = (-12) - (-8)

  = -4

LANGKAH KEDUA (II)

Buat rumus suku ke-n (Un) dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

Uₙ = a + (n - 1) b

Keterangan : Uₙ = suku ke-n

                       a = suku pertama

                       b = beda

                       n = banyaknya suku

Maka caranya yaitu :

Uₙ = a + (n - 1) b

Uₙ = (-8) + (n - 1) (-4)

Uₙ = (-8) - 4n + 4

Uₙ = -4n - 4

LANGKAH KETIGA (III)

Hitung suku ke-100 (U₁₀₀) dengan menggunakan cara sebagai berikut :

Uₙ = a + (n - 1) b

Keterangan : Uₙ = suku ke-n

                       a = suku pertama

                       b = beda

                       n = banyaknya suku

Maka caranya yaitu :

Uₙ = a + (n - 1) b

U₁₀₀ = (-8) + (100 - 1) (-4)

       = (-8) + 99 (-4)

       = (-8) - 396

       = -404

∴ Kesimpulan rumus suku ke-n (Un) dan nilai suku ke-100 (U₁₀₀) barisan tersebut adalah Uₙ = -4n - 4 dan -404.

b. Diketahui : Barisan : 3, 9, 15, 21

                      Suku pertama (a) = 3

Ditanya : Rumus suku ke-n (Un) dan suku ke-100 (U₁₀₀) ?

Jawab :

LANGKAH PERTAMA (I)

Hitung nilai beda dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

b = Uₙ - Uₙ₋₁  

Maka caranya yaitu :

b = U₂ - U₁

  = 9 - 3

  = 6

LANGKAH KEDUA (II)

Buat rumus suku ke-n (Un) dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

Uₙ = a + (n - 1) b

Keterangan : Uₙ = suku ke-n

                       a = suku pertama

                       b = beda

                       n = banyaknya suku

Maka caranya yaitu :

Uₙ = a + (n - 1) b

Uₙ = 3 + (n - 1) 6

Uₙ = 3 + 6n - 6

Uₙ = 6n - 3

LANGKAH KETIGA (III)

Hitung suku ke-100 (U₁₀₀) dengan menggunakan cara sebagai berikut :

Uₙ = a + (n - 1) b

Keterangan : Uₙ = suku ke-n

                       a = suku pertama

                       b = beda

                       n = banyaknya suku

Maka caranya yaitu :

Uₙ = a + (n - 1) b

U₁₀₀ = 3 + (100 - 1) 6

       = 3 + 99 (6)

       = 3 + 594

       = 597

∴ Kesimpulan rumus suku ke-n (Un) dan nilai suku ke-100 (U₁₀₀) barisan tersebut adalah Uₙ = 6n - 3 dan 597.

Pelajari Lebih Lanjut :  

materi tentang barisan aritmatika brainly.co.id/tugas/21083545

materi tentang barisan aritmatika https://brainly.co.id/tugas/23345662

materi tentang barisan aritmatika https://brainly.co.id/tugas/23263681

materi tentang deret aritmatika brainly.co.id/tugas/13485801  

materi tentang deret aritmatika brainly.co.id/tugas/3282931  

------------------------

Detail Jawaban :  

Kelas : 9  

Mapel : Matematika  

Bab : 2  

Kode : 9.2.2  

Kata Kunci : barisan, deret, aritmatika, suku