Matematika

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan cos² x+ sin x+1=0, untuk x pada interval tertutup [0,360]

1 Jawaban

  • cos^2 x diubah menjadi 1 - sin^2 x   ---> identitas trigono
    Jadi : 1 - sin^2 x + sin x + 1 = 0
            = - sin^2 x + sin x + 2 = 0 --------> dikali (-1)
            = sin^2 x - sin x - 2 = 0
           anggap sin x = O
    O^2 - O - 2
    (O + 1)(O -2)
    O = -1    O = 2
    sin x = -1    sin x = 2 (tidak valid)
    sin x = -1 ada di kuadran 3 dan 4 yaitu saat sin bernilai negatif.

    180+90 = 270
    360 - 90 = 270

    Jadi, hasilnya 270 derajat. (HP) atau 3/2 pi

Pertanyaan Lainnya