Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan cos² x+ sin x+1=0, untuk x pada interval tertutup [0,360]
Matematika
JuwitaTarigan29
Pertanyaan
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan cos² x+ sin x+1=0, untuk x pada interval tertutup [0,360]
1 Jawaban
-
1. Jawaban radianlingkaran
cos^2 x diubah menjadi 1 - sin^2 x ---> identitas trigono
Jadi : 1 - sin^2 x + sin x + 1 = 0
= - sin^2 x + sin x + 2 = 0 --------> dikali (-1)
= sin^2 x - sin x - 2 = 0
anggap sin x = O
O^2 - O - 2
(O + 1)(O -2)
O = -1 O = 2
sin x = -1 sin x = 2 (tidak valid)
sin x = -1 ada di kuadran 3 dan 4 yaitu saat sin bernilai negatif.
180+90 = 270
360 - 90 = 270
Jadi, hasilnya 270 derajat. (HP) atau 3/2 pi