buatlah contoh maks 2, kasus-kasus ekonomi yang dimodelkan dalam model matematika

Kelas : XII (3 SMA)
Materi : Program Linear
Kata Kunci : model matematika, contoh, kasus ekonomi

Pembahasan :
Untuk menentukan penyelesaian dari suatu masalah sehari-hari yang memerlukan aplikasi matematika, langkah pertama menyusun model matematika dari masalah tersebut.

Data yang terdapat dalam masalah tersebut diterjemahkan ke dalam satu atau beberapa persamaan atau pertidaksamaan.

Kemudian, penyelesaian dari persamaan atau pertidaksamaan tersebut digunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut.

Aplikasi sistem pertidaksamaan linear dua variabel sering kita gunakan dalam menentukan penyelesaian optimum dari masalah tersebut.

Mari kita buat contoh kasus dalam ekonomi.
Sebuah perusahaan minyak memiliki persediaan 9.000 m³ minyak berat, 12.000 m³ minyak sedang, dan 26.000 m³ minyak ringan. Alat A dapat memelihara 100 m³, 300 m³, 400 m³ minyak dari jenis berat, sedang, dan ringan setiap hari. Alat B dapat memelihara 200 m³, 100 m³, 300 m³ minyak berat, sedang, dan ringan setiap hari.
Jika biaya pengoperasian alat A Rp3.000.000,00 per hari dan alat B Rp2.000.000,00, maka berapa hari alat-alat tersebut harus dioperasikan supaya biaya seminimum mungkin?

Seorang petani memerlukan paling sedikit 16 unit zat kimia A dan 14 unit zat kimia B untuk pupuk kebun sayurnya. Kedua zat kimia itu dapat ia peroleh dari pupuk cair dan pupuk kering. Satu botol pupuk cair yang berharga Rp20.000,00 mengandung 5 unit zat kimia A dan 3 unit zat kimia B. Satu kantong pupuk kering yang berharga Rp16.000,00 mengandung 3 unit zat kimia A dan 4 unit zat kimia B.
Misalkan banyaknya botol pupuk cair adalah x buah, banyaknya kantong pupuk kering adalah y buah, dan pengeluaran petani adalah f. Buatlah model matematika dari masalah tersebut, bila pengeluaran petani untuk membeli kedua pupuk tersebut semurah-murahnya!

Semangat!