tentukan sistem pertidaksamaan yang memiliki daerah penyelesaian berbentuk belah ketupat di kuadran empat

Kelas         : XI
Pelajaran   : Matematika
Kategori     : Program Linear
Kata Kunci : sistem pertidaksamaan, daerah penyelesaian, belah ketupat, kuadran empat

Pembahasan 

Telah dirancang empat buah persamaan garis yakni,
Garis-1 ⇒ y = 2x - 6
Garis-2 ⇒ y = 2x - 12
Garis-3 ⇒ y = - 2x + 4
Garis-4 ⇒ y = - 2x - 2
yang tepat akan berpotongan di kuadran empat dan membentuk daerah penyelesaian berupa bidang belah ketupat.

Untuk itu, kita susun sistem pertidaksamaan yang memiliki daerah penyelesaian berbentuk belah ketupat di kuadran empat.
Garis-1 ⇒ y = 2x - 6, menjadi 2x - y ≥ 6
Garis-2 ⇒ y = 2x - 12, menjadi 2x - y ≤ 12
Garis-3 ⇒ y = - 2x + 4, menjadi 2x + y ≤ 4
Garis-4 ⇒ y = - 2x - 2, menjadi 2x + y ≥ -2

Selanjutnya kita namakan daerah penyelesaian sebagai bidang belah ketupat ABCD.

Keempat titik potong A, B, C, dan D diperoleh dengan cara eliminasi dan substitusi antara tiap dua buah garis, yakni
Titik A ⇒ antara garis-1 dan garis-3
Titik B ⇒ antara garis-2 dan garis-3
Titik C ⇒ antara garis-2 dan garis-4
Titik D ⇒ antara garis-1 dan garis-4

Selengkapnya, simak dan pelajari grafik koordinat kartesius pada gambar terlampir