Resultan ketiga gaya pada gambar disamping adalah?

Resultan ketiga gaya pada gambar disamping adalah ?

Jawaban

Pendahuluan

Cara ini menggunakan uraian vektor sebagai dasar perhitungannya.

Sebuah vektor F dapat diuraikan menjadi komponen-komponennya pada arah sumbu-x dan arah sumbu-y sebagai berikut :

Fx = komponen F pada arah sumbu-x

Fy = komponen F pada arah sumbu-y

maka resultan vektor nya adalah

F = √(Fx² + Fy²)

dan arah resultan vektor,

tan α = Fy / Fx

Dan dari gambar terlihat bahwa :

Fx = F. cos α

Fy = F. sin α

Vektor-vektor F₁, F₂, F₃, ...., Fn dengan arah berturut-turut membentuk sudut α₁, α₂, α₃, ..., αn terhadap sumbu-x dijumlahkan menjadi :

Fx = F1x + F2x + F3x + ... + Fnx

dan  

Fy = F1y + F2y + F3y + ... + Fny

Kemudian hasil akhirnya diresultankan menjadi :

F = √(Fx² + Fy²)

Pembahasan

Diketahui dari gambar data sebagai berikut :

Step 1

Gaya pertama, F1 = 20 N membentuk sudut α1 = 0° (searah sumbu x positif) kemudian diuraikan menjadi :

* F1x = F1.cos α1 = 20 cos 0° = 20. 1 = 20 N

** F1y = F1. sin α1 = 20. sin 0° = 20. 0 = 0

Gaya Kedua, F2 = 20 N membentuk sudut 30° terhadap sumbu-y atau membentuk sudut 60° terhadap sumbu-x maka α2 = 60° . Kemudian diuraikan menjadi :

* F2x = - F2.cos α2 = - 20. cos 60° = - 20. 1/2 = - 10 N

** F2y = F2. sin α2 = 20. sin 60° = 20. 1/2.√3 = 10.√3 N

Gaya Ketiga, F3 = 24 N membentuk sudut 60° terhadap sumbu-x maka α3 = 60°. Kemudian diuraikan menjadi :

* F3x = - F3.cos α3 = - 24. cos 60° = - 24. 1/2 = - 12 N

** F3y = - F3. sin α3 = - 24. sin 60° = - 24. 1/2.√3 = - 12.√3 N

Step 2

Cari resultan gaya pada arah sumbu-x, Fx = __?

⇒ Fx = F1x + F2x + F3x

⇒ Fx = 20 + (- 10) + (- 12)

⇒ Fx = - 2 N

Step 3

Cari resultan gaya pada arah sumbu-y, Fy = __?

⇒ Fy = F1y + F2y + F3y

⇒ Fy = 0 + 10.√3 + (- 12.√3)

⇒ Fy = - 2.√3 N

Step 4

Cari resultan Gaya, F = __?

Gunakan rumus :

F = √(Fx² + Fy²)

F = √(- 2)² + (- 2.√3)²

F = √(4 + 12)

F = √16

F = 4 N

Step 5

Arah resultan vektor gaya,

tan α = Fy / Fx

tan α = (- 2.√3) / (- 2)

tan α = √3

α = 60° terhadap sumbu x positif

KESIMPULAN

Jadi besar dan arah resultan ketiga gaya tersebut adalah 4 N dan 60° terhadap sumbu-x positif.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang menghitung resultan dari ketiga gaya dengan Analisis

https : //brainly.co.id/tugas/4707448

-----------------------------

Detil Jawaban

Kelas : 10 SMA

Mapel :Fisika

Bab : Vektor

Kode : 10.6.2

Kata Kunci : resultan vektor dan analisis