|3x-6|=|2x+1| tentukan niai x yg memenuhi persamaan berikut

Materi : Persamaan Mutlak

Pembahasan :
Cara Pertama, Definisi Mutlak

|3x - 6| = |2x + 1|

Syarat Pertama, ruas kanan Positif
3x - 6 = 2x + 1
3x - 2x = 1 + 6
x = 7

Syarat Kedua, ruas kanan Negatif
3x - 6 = -(2x + 1)
3x - 6 = -2x - 1
3x + 2x = -1 + 6
5x = 5
x = 1

Hp : {1 , 7}

————————————————
Cara Kedua, kuadratkan kedua ruas

|3x - 6| = |2x + 1|
(3x - 6)² = (2x + 1)²
(3x - 6)² - (2x + 1)² = 0
(3x - 6 + 2x + 1)(3x - 6 - 2x - 1) = 0
(5x - 5)(x - 7) = 0
x = 1
x = 7

Hp : {1 , 7}