6+12+18+......+6n=3n(n+1) Buktikan dengan langkah-langkah induksi matematika

¤ langkah basis
P(2) = 6 + 12 = 3(2) (2+1)
= 18 = 6 (3)
= 18 = 18
jadi,P(2) bernilai benar.
¤ langkah induksi
jika P(k) = 6 + 12 + 18 +.........+6k = 3k (k+1) benar.
akan dibuktikan
P(k+1) = 6 + 12 +18 +.........+6(k+1) + 6(k+6) = 3(k+1) (k+1)+1
P(k+1) = 6+12+18+..........+6(k+1) +6(k+6) = 3(k+1) (k+2) juga bernilai benar.
perhatikan bahwa
= [ 6+12+18+.......+6(k+1) ] + 6(k+6)
= 3k(k+1) + 6(k+6)
=3k(kuadrat)+3k+6k+1
=3k(kuadrat) +9k + 1
= 3(k+1) (k+2)
jadi, 6+12+18+.......+6n=3n(n+1) adalah bernilai benar

semoga membantuuuuuuu yaaaa