buktikan dengan induksi matematika bahwa a2n - b2n habis dibagi a+ b untuk semua nilai n yang bulat. kasih caranya ya tolong

n=bilangan bulat (0,1,2,3,4......)
jawab.
P(n) = a2n - b2n
¤ langkah basis
P(2) =a2(2) - b2(2)
=a4 - b4 = ab (a+b)
jadi,P(2) habis dibagi a+b

a²n - b²n = n ( a² - b² )
= n ((a + b)(a - b))
= n (a + b)(a - b)

jika n (a + b)(a - b) kita bagi dengan a + b maka akan habis menjadi n( a - b )

jadi terbukti kalo a²n - b²n akan habis di bagi
a + b